参数选择

退火 schedule

概念：

• 退火分数：对于量子退火的哈密顿量，定义退火分数\(s\)，\(s\)越大，\(B\)越大，\(A\)越小；\(s=1\)时\(B=1,A=0\)，\(s=0\)时\(A=1,b=0\)

表示：实数对\((t,s)\)，其中\(t\)为退火时刻\((t<T)\)，\(s\)为退火分数\((s\in[0,1])\)

退火时长：

• 过长：易受外部相互作用影响
• 过短：无法保证绝热演化

退火策略：

• 前向退火(forward annealing)：\((0,0)\to(T,1)\)，其中\(s\)关于\(t\)单调
• 逆向退火(reverse annealing)：\((0,1)\to(t_0,s_0)\to(T,1)\)，需指定初态（\(s=1\)时对应目标哈密顿量，其基态未知）

  研究表明，对于某些问题，逆向退火比前向退火更高效

耦合强度

场景：拉格朗日乘子，链的耦合强度

困难：实际机器支持的耦合强度范围有限，当耦合系数\(J\)超限时，会将最大的系数缩放至上限，其它系数同步变化

• 耦合强度高：缩放后系数差异小
• 耦合强度低：不满足条件的态易被选中